Politik    Sosial    Budaya    Ekonomi    Wisata    Hiburan    Bisnis    Kuliner    MarsoTechno    Life Style    Dunia Islam    Olah raga    Ziddu    Film   
..::| Selamat Datang di Portal marsomedia | www.marsomedia.com | Media Informasi dan Berbagi |::..

Pengunjung

Random Al-Qur'an

Video

Followers

Pengunjung ONLINE


TRIK CEPAT MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA


Baru-baru saja aku menonton tayangan televisi di sebuah stasiun televisi swasta. Tayangan itu cukup menarik karena membahas trik cepat mengerjakan soal-soal ujian matematika tentang materi perbandingan. Namun saat pembahasan dengan trik cepat aku malah tertawa keras. S

RUMUS PRAKTIS BANGUN RUANG 3 DIMENSI

Rumus Volume

Volum Kubussisi x sisi x sisi
Contoh : sisi = 10 cm
Volum = 10 x 10 x 10
= 1000 cm3
Rumus Luas permukaan
6 x s2

MARSO: TRIK PYTHAGORAS

Rumus Pythagoras sudah kita ketahui dengan mudah, yaitu c² = a² + b², dimana c adalah sisi paling panjang dari suatu segitiga. Contoh paling mudah sehingga dapat disebut contoh klasik adalah segitiga dengan sisi-sisi 3-4-5. Jika mau lebih tekun lagi akan diperoleh 5-12-13.

Marso: Tebakan yang bikin ahli matematika bingung

Tidak semua ahli matematika dengan cepat dan mudah dalam menyelesaikan persoalan matematika, sebagai bukti, saya coba ulas secuil masalah, kemudian silahkan anda renungkan dan cari penyelesaiannya..
hehehe, mau tau ceritanya... begini ceritanya,,,,::

TRIK MENGHITUNG PEMBAGIAN

Berikut ada beberapa trik yang cukup menarik hanya dengan menggunakan model perkalian dan kemudian dengan membaginya dengan kelipatan angka 10. Perhatikan penjelasan berikut ini :
  1. Untuk membagi bilangan yang dibagi 125, caranya yaitu kalikan bilangan tersebut dengan 8, kemudian bagilah dengan 1000. misalnya; 7000/125 = (7000 x 8)/1000 = 56.
  2. Untuk membagi bilangan yang dibagi 50, caranya; kalikan 2 dan bagi 100.contoh ; 300/50 = (300 x 2)/100 = 6.
  3. Untuk membagi bilangan yang dibagi 500, kalikan 2 kemudian bagi 1000.contoh; 7500/500 = (7500×2)/1000 = 15.
  4. Untuk membagi bilangan yang dibagi 5, kalikan 2 kemudian bagi 10. contoh; 35/5 = (35×2)/10 = 7.
  5. Untuk membagi bilangan yang dibagi 25, kalikan 4 kemudian bagi 100.contoh; 3700/25 = (3700×4)/100= 148.
  6. Untuk bilangan yang dibagi dengan 250, kalikan 4 kemudian bagi 1000.
  7. Untuk bilangan yang dibagi dengan 16 2/3, kalikan 6 kemudian bagi 100.
  8. Untuk bilangan yang dibagi dengan 33 1/3, kalikan 3 kemudian bagi 100.
  9. Untuk bilangan yang dibagi dengan 166 2/3, kalikan 6 kemudian bagi 1000.
  10. Untuk bilangan yang dibagi dengan 333 1/3, kalikan 3 kemudian bagi 1000.
  11. Untuk bilangan yang dibagi dengan 6 2/3, kalikan 15 kemudian bagi 100.
  12. Untuk bilangan yang dibagi dengan 66 2/3, kalikan 15 kemudian bagi 1000.
  13. Untuk bilangan yang dibagi dengan 8 1/3, kalikan12 kemudian bagi 100.
  14. Untuk bilangan yang dibagi dengan 83 1/3, kalikan dengan12 kemudian bagi 1000.
  15. Untuk bilangan yang dibagi dengan 6 1/4, kalikan dengan16 kemudian bagi dengan100.
  16. Untuk bilangan yang dibagi dengan 62 1/2, kalikan dengan16 kemudian bagi dengan1000.
  17. Untuk bilangan yang dibagi dengan 18 3/4, kalikan dengan16, bagi 3, kemudian bagi 100.
  18. Untuk bilangan yang dibagi dengan 37 1/2, kalikan dengan8 bagi 3, kemudian bagi 100.
  19. Untuk bilangan yang dibagi dengan 87 1/2 bagi 7, kalikan 8 kemudian bagi 100.
  20. Untuk bilangan yang dibagi dengan 75 bagi dengan 3, kalikan 4 kemudian bagi 100.
————————————————————————————————
Trik Lain sebagai berikut :
Metode Langsung
Contoh 1. 33120 : 45
4 5 3 3 1 2 0
7 3 6
Metode BilPul – SatPul
Contoh 2. 33120 : 45
3 3 1 2 0 : 4 5 = 7 3 6
21 32 0
16 27 0
Nb. Baris ke-1 : soal, Baris ke-2 : angka kerja, Baris ke-3 : bilangan bagian.
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 9 – 0 = 9
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 9 X 7 = 63 = 9
Berikut ini adalah beberapa contoh operasi pembagian lainnya melalui dua pengerjaan seperti di atas beserta pembuktiannya.
3 4 9 6 / 2 7 : 8 4 2 = 4 1 5 sisa 197
19 56 22 197
34 13 44 19 197
Nb. Stlh garing (/) bil. bagian begerak ke atas.
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 4 (+9) – 8 13 – 8 = 5
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 5 X 1 = 5
—————-
7 5 3 1 / 2 6 4 : 9 7 9 8 = 7 6 8 sisa 6400
83 101 92 656 6404
75 68 86 65 640 (6400)
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 1 (+9) – 1 9 = 0
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 6 X 3 = 18 9 = 0
————–
3 5 6 8 7 2 / 3 0 : 8 9 5 = 3 9 8 7 4
96 88 77 42 13 00
35 88 78 66 36 0 0
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 7 – 0 7
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 4 X 4 = 16 7
—————
3 4 6 9 8 / 4 7 2 : 8 6 4 9 = 4 0 1 1 sisa 7333
06 19 28 84 747 7342
34 1 10 16 74 734 (7333)
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 7 – 7 = 0
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 9 X 6 = 54 9 = 0
—————-
8 4 9 3 5 6 / 2 5 7 1 : 8 9 6 8 4 = 9 4 7 0 5 sisa 39351
49 83 25 66 62 405 3937 39351
84 43 64 6 50 40 393 3935 (39351)
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 5 – 3 = 2
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 8 X 7 = 56 11 = 2
—————–
8 2 9 6 4 5 / 7 6 3 8 : 4 6 7 3 8 = 1 7 7 5 3 3 sisa 20084
42 49 46 34 45 47 216 2023 20088
36 36 26 17 17 21 202 2008 20084
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 4 (+9) – 5 13 – 5 = 8
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 1 X 8 = 8
——————–
7 9 0 4 5 6 8 2 / 0 9 7 6 : 4 8 5 9 3 = 1 6 2 6 6 8 8 6 sisa 29578
7 31 14 33 35 44 44 34 30 296 2958 (29578)
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 9 – 4 = 5
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 2 X 7 = 5
——————–
8 0 1 0 9 4 3 2 7 / 5 0 6 3 8 : 3 9 2 7 6 8 = 2 0 3 9 6 1 2 0 0
8 2 16 38 26 7 10 2 3 16 149 1490 14903 (149038) sisa 149038
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 2 (+9) – 7 = 4
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 8 X 5 = 4
——————–
2 0 1 9 0 8 1 / 3 4 7 6 4 5 : 8 6 0 1 4 5 2 = 2 3 4 7 3 7
20 29 41 64 33 66 35 333 3311 32096 320952 (3209521) sisa 3209521
Pembuktian :
Jumlah Angka yg dibagi – Jumlah Sisa : 5 – 4 = 1
Jumlah Pembagi X Jumlah Hasil : 8 X 8 = 1

Teknik belajar Pelajaran Matematika

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang di anggap sulit bagi peserta didik . Bagaimana tidak, murid saya saja banyak yang mengatakan matematika itu sulit. Sebenarnya juga ada pendapat yang menyatakan bahwa matematika itu muda. Melihat kenyataan tersebut, saya sebagai pendidik merasa perlu menyampaikan bahwasannya SULIT dan MUDAHnya peserta didik dalam pelajaran matematika dapat dilihat dari Pola dan Teknik belajar yang mereka jalankan. Nah, pada Posting kali ini saya coba berikan Trik dan teknik belajar Matematika.

Teknik belajar Pelajaran Matematika

1. Tanamkan pada diri kita, bahwa Matematika itu penting. Sulit dibayangkan seperti apa dunia jika tiap orang tidak bisa mengenali angka atau menghitung.
2. Tanamkan dalam diri kita, tidak ada kemajuan teknologi tanpa Matematika dan kumpulan angka.
3. Rangsang diri kita untuk menyukai Matematika dari hal-hal yang menarik dan menggelitik rasa ingin tahu, seperti memecahkan kuis Matematika sederhana, mengunjungi museum Fisika, dll.
4. Latihlah daya tahan kita untuk menyelesaikan soal-soal Matematika, jangan mudah give up, dan asahlah rasa penasaran itu jika jawaban dan pemecahan soal belum terjawab.
5. Biasakan mengutak-atik soal. Biasanya dengan cara pembuktian soal Matematika. Hal ini akan menambah kemampuan kita dalam mengaplikasikan rumus dan pemahaman terhadap berbagai soal.
6. Berlatih untuk disiplin diri. Siapkan bahan-bahan yang ingin dibahas, dan pelajari lagi yang telah dibahas.
7. Aplikasikan Matematika sebagai “ilmu sehari-hari” yang betul-betul menyentuh segala bidang kehidupan kita. Seperti transaksi di tukang sayur, rincian belanja bulanan, bayar pajak mobil, tagihan telepon, dll.
8. Libatkan keluarga dan orang terdekat untuk mmberikan dukungan.
9. Ingatlah, bahwa Matematika adalah ilmu yang pasti, semua soal ada jawabannya dan ada angkanya. Ilmu Matematika lebih mudah dibandingkan dengan ilmu –ilmu lain yang absurd. Penanaman waham seperti ini sangat manjur untuk membangkitkan kepercayaan diri kita untuk tahap awal mencintai Matematika.
10. Membuat rumus-rumus sederhana dan catatan yang rapi, agar dapat dijadikan pegangan yang lengkap.
11. Jangan malu untuk menggali ilmu dari manapun, entah dari guru, teman, orang tua, atau belajar Matematika dari tempat kursus yang elite sekalipun.
12. Dan, yang terakhir kembali lagi pada minat dan kemauan.
Kiat Sukses Belajar Matematika Di Sekolah

Mengikuti setiap pelajaran matematika di kelas hukumnya wajib bagi setiap pelajar, jika tidak ingin ketinggalan pelajaran. Sekali saja kita tidak mengikuti pelajaran matematika, bisa jadi kita akan ketinggalan materi penting yang akan digunakan dalam pelajaran-pelajaran selanjutnya. Akibatnya kita bisa keteteran dalam seluruh pelajaran matematika. Namun hanya datang dan duduk saja di kelas juga tidak akan banyak membantu kita dalam pelajaran matematika.

Berikut ini 6 kiat agar kita dapat mengikuti pelajaran matematika di kelas dengan baik.

1. Masuk kelas tepat waktu.
Tampaknya ini hal yang sepele, tapi sesungguhnya sangat penting. Seringkali pokok-pokok penting materi pelajaran matematika diberikan guru hanya selama beberapa menit pada awal pelajaran. Jadi usahakan untuk masuk kelas tepat waktu, kalau kita tidak mau ketinggalan hal-hal penting yang disampaikan guru pada saat awal pelajaran.

2. Mendengarkan selama pelajaran berlangsung.
Kita perlu mendengarkan dalam seluruh proses pembelajaran. Seringkali hal ini memang sulit dilakukan, tapi sangat penting bagi kita untuk terus mencoba melakukan dan mengusahakannya. Kadang-kadang gagasan/ide-ide penting tidak selalu dituliskan di papan tulis oleh guru. Perhatikan hal-hal yang disampaikan guru dan khususnya hal-hal yang ditekankan oleh guru, bahkan meskipun itu hanya dikatakan saja dan tidak ditulis di papan tulis. Karena itu bisa berarti bahwa guru menganggap hal itu merupakan sesuatu yang penting. Dan lebih penting lagi, mungkin topik/bagian itu akan keluar dalam ujian/tes.

3. Buatlah catatan yang baik.
Cobalah untuk menulis kembali semua hal yang dituliskan guru di papan tulis. Kadang apa yang dijelaskan guru di papan tulis itu tampak mudah, tapi ketika kita harus mengerjakannya sendiri hal itu seringkali tidak mudah dilakukan. Catatan yang baik akan membantu memudahkan mengingat kembali bagaimana mengerjakan soal-soal tersebut. Beberapa guru kadang tidak menuliskan semua hal yang disampaikannya di papan tulis. Dalam kasus demikian, kita harus mencoba untuk menuliskan penjelasannya sebanyak mungkin di dalam buku catatan. Hal ini tampaknya agak bertentangan dengan kiat sebelumnya. Memang seringkali sulit melakukan keduanya sekaligus, mendengarkan dan mencatat secara bersamaan. Tapi bukan hal yang tidak mungkin dilakukan, hanya memang butuh berlatih terus menerus. Kita butuh mendengarkan semua yang disampaikan guru dalam pelajaran dan sekaligus perlu menuliskan bagian-bagian penting yang dijelaskan oleh guru yang mungkin tidak dituliskan di papan tulis.

4. Bertanya.
Jika tidak mengerti atau tidak memahami suatu topik tertentu yang dijelaskan oleh guru sebaiknya bertanya. Jangan hanya diam dan membiarkan diri kita tidak memahami suatu materi/topik tertentu. Jika kita hanya diam saja, tidak mau bertanya saat kita tidak mengerti tentang suatu materi, maka hal ini akan berdampak pada pemahaman kita tentang materi selanjutnya, kita akan mengalami kesulitan dalam memahami materi selanjutnya. Sekali lagi ingat bahwa Mathematics is Cumulative.

5. Dengarkan jika ada siswa lain yang bertanya.
Jika ada teman yang bertanya, yakinkan bahwa kita mendengarkan pertanyaan tersebut dan memahami jawaban atas pertanyaan itu. Bisa jadi kita sebenarnya juga tidak/belum tahu dengan apa yang ditanyakan oleh teman tersebut.

6. Catat semua agenda/jadwal.
Tulislah semua agenda/jadwal, seperti kapan tugas atau PR dikumpulkan, kapan jadwal ulangan/ tes, dan sebagainya, sehingga tidak lupa.
Kiat Sukses Belajar Matematika Di Rumah

Kita tidak bisa belajar secara instan, misalnya dengan cara belajar
sistem kebut semalam (sks) untuk menguasai setiap materi atau topik
dalam pelajaran matematika. Ada beberapa materi atau topik yang kita
mesti bekerja keras sebelum memahaminya secara lengkap dan utuh. Salah
satu cara untuk mengerti betul-betul suatu materi atau topik pelajaran
matematika adalah dengan mempelajarinya kembali di rumah dan
mengerjakan sebanyak mungkin soal-soal. Biasanya suatu materi atau
topik dalam pelajaran matematika yang semula membingungkan bagi kita
akan dapat dipahami dengan mudah setelah kita mengerjakan beberapa soal.

Apa saja yang bisa kita lakukan saat belajar di rumah? Berikut ini 7 kiat agar dapat belajar di rumah dengan baik.

1. Review kembali catatan setelah pelajaran.
Setiap kali setelah pelajaran selesai sebaiknya kita mereview kembali catatan
kita. Catat hal-hal atau bagian-bagian yang membuat kita bingung dan
buatlah catatan pertanyaan-pertanyaan berkait dengan rumus yang kita
tidak tahu atau belum memahaminya untuk ditanyakan pada guru, sehingga
akan membantu kita untuk lebih memahami topik tersebut.

2. Pelajari Notasi.
Seringkali guru mengandaikan bahwa siswa tahu dan paham tentang notasi, lambang,simbol dalam matematika, sehingga mau tidak mau siswa memang harus
mempelajarinya dengan baik. Kadang ada guru yang tidak memberi nilai,
karena notasi, lambang, simbol yang dituliskan salah.

3. Buat kumpulan rumus dan konsep-konsep penting.
Kita bisa membuat kumpulan rumus dan konsep-konsep penting di kertas khusus,
buku kecil atau buku saku yang bisa ditempel atau dibawa dan dibuka
setiap saat. Ini akan membantu dalam mengingat rumus-rumus dan
konsep-konsep penting.

4. Kerjakan PR
Sediakan waktu untuk melihat keseluruhan lagi PR pada hari itu dan cobalah untuk
mengerjakannya. Setelah mengerjakan beberapa soal dengan melihat buku
atau catatan, cobalah meletakkan buku dan catatan tersebut dan coba
untuk mengerjakan sisa soal tanpa menggunakan buku teks atau catatan.
Ingat bahwa dalam ujian atau tes, bukankah biasanya kita juga
mengerjakan soal ujian dengan tidak dengan membuka buku?! Hal ini
dimaksudkan untuk melatih diri kita menghadapi ujian atau tes tentang
materi tersebut.
Mengerjakan PR akan memberi kesempatan untuk
sungguh lebih memahami materi yang dipelajari hari itu. Jangan
mengerjakan PR menunggu hingga batas akhir. Mengerjakan PR ketika
deadline hampir selesai seperti itu hanya akan menghasilkan kumpulan PR
yang tidak lengkap dan akhirnya juga akan menghasilkan suatu pemahaman
yang tidak lengkap tentang konsep yang ada dibalik PR itu.

5. Latihan, latihan dan latihan.
Jangan hanya membatasi diri dengan hanya mengerjakan soal-soal PR yang
diberikan oleh guru. Lebih banyak soal yang dikerjakan akan sangat
membantu kita. Berlatihlah soal sebanyak mungkin yang kita bisa. Hanya
dengan cara ini kita sungguh belajar matematika. Cara belajar
matematika yang efektif memang dengan berlatih dan berlatih mengerjakan
soal-soal matematika. Lebih banyak kita berlatih mengerjakan soal akan
lebih baik bagi diri kita untuk mempersiapkan diri jika saatnya ujian
tiba.

6. Belajar Kelompok.
Belajar kelompok akan sangat
membantu dalam pelajaran matematika. Seringkali karena diantara
masing-masing anggota kelompok belajar melihat sesuatu dengan cara yang
berbeda, maka bisa jadi ada yang tahu bagimana cara memecahkan masalah
yang tidak dapat kita kerjakan atau ada anggota kelompok belajar yang
sudah memahami suatu topik yang kita masih bingung atau belum jelas dan
dia bisa membantu menjelaskan topik tersebut kepada kita.

7. Manfaatkan buku teks.
Jika mengalami stuck atau macet dengan suatu topik atau soal yang sedang
dikerjakan atau didiskusikan di rumah, jangan lupa bahwa kita mempunyai
buku teks atau buku paket pelajaran. Manfaatkan buku pelajaran
tersebut. Seringkali buku teks pelajaran memuat contoh-contoh soal yang
tidak dikerjakan di kelas atau memuat suatu pendekatan yang berbeda
dalam memecahkan suatu soal.


Semoga bermanfaat. hehehe

MARSO : TRIK PERKALIAN RATUSAN

Pada posting kali ini, saya mencoba rumus-rumus dan trik hitung matematika yang selama ini selalu dianggap sulit. Berikut beberapa tips dan trik DALAM MENGHITUNG PERKALIAN RATUSAN. Silakan simak baik-baik uraian berikut semoga bermanfaat.....HeHeHe......

Rumus perkalian ratusan

Bagaimana seorang anak kecil dapat menghitung 306 x 303 luar kepala?

Caranya mudah!
Bagi anak SMP sudah mengenal bahwa
(x+2)(x+3)=
x.x + (2x+3x) + 2.3 =

Mirip dengan itu caranya:
306 x 303 =
9 (dari 3×3)
27 (dari 6×3 + 3×3)
18 (dari 6×3)
Kita peroleh jawaban 92718.

Contoh lain
207 x 304 = …
6 (dari 2×3)
29 (dari 7×3 + 2×4)
28 (dari 7×4)
Kita peroleh 62928

Mudah khan...hehehehe

CARA PRAKTIS MENJUMLAH BANYAK BILANGAN


Teman-teman, pada posting kali ini, saya mencoba mengingat kembali rumus-rumus dan trik hitung matematika yang selama ini selalu dianggap sulit. Berikut beberapa tips dan trik seputar matematika yang berhasil saya kumpulkan dari beberapa sumber. Silakan simak baik-baik uraian berikut semoga bermanfaat.....HeHeHe......

Penjumlahan banyak bilangan

Berapakah jawaban soal dibawah ini bila menghitung tanpa kalkulator ?

1+4+7+8+9+2+3+4+6+7+8+6+8+9

ada tips sederhana utk menghitung soal diatas. Perhatikan langkah langkah dibawah ini :
1+4 =5
5+7= 12 ->.2 beri tanda titik untuk bilangan lebih atau sama dengan 10
2+8=10 ->.0
0+9 = 9
9+2=11 ->.1
1+2=3
3+3=6
6+4=10 ->.0
0+6=6
6+7 =13->.3
3+8=11->.1
1+6=7
7+8=15->.5
5+9 =14->.4 -> jawaban akhir

maka jawaban diatas ->

[(jumlah dot /titik)] =digit pertama
[jawaban akhir ] = digit terakhir


digit pertama ->ada 8 dot maka digit pertama adalah 8
digit terakhir = 4

jadi jawaban soal diatas adalah 84


Berikut adalah soal pengembangan dari contoh diatas

876
564
877
334
453
236
-----+
????

Berikut prosesnya
kita hitung kolom pertama dari kanan
6
4 - >10 ->.0
7
4->11->.1
3
6->10 ->.0
-----+
0 dan 3 dot

kita hitung kolom ke dua dari kanan

3 dot
----
7 ->10 ->.0
6
7=13=.3
3
5=11=.1
3
---------
4 dan 3 dot


kita hitung kolom ke 3 dari kanan

3 dot
8 =11=.1
5
8=14=.4
3
4=11=.1
2
-------
3 dan 3 dot


jadi jawabn akhir adalah

3340


 

Verifikasi hasil penjumlahan sederhana

Masih ingat pelajaran waktu kita kelas 1 SD mengenai penjumlahan ?

Misal kita mendapatkan soal spt dibawah ini :

75 -> bilangan 1
18 -> bilangan 2
----- +
?? -> bilangan 3

bila kita menghitung maka akan didapat nila 93.

Tapi terkadang kita masih sering ragu ragu. Benar tidak jawabannya 93.
Bagaimana untuk mengecek kebenaran dari penjumlahan diatas.
Cara yang umum dilakukan adalah melakukan penjumlahan ulang atau melakukan pengurangan antara Hasil penjumlahan (bilangan 3 ) dengan penjumlah (bilangan 2).
Cara ini memang dapat dilakukan utk memeriksa apakah jawaban kita sudah benar atau tidak. Tetapi proses penghitungan memakan waktu lama.

Berikut tips sederhana utk memeriksa hasil penjumlahan :
1. Jumlahkan digit bilangan pertama misal hasilnya X
2. Jumlahkan digit bilangan ke2 misal hasilnya Y
3. Jumlahkan digit bilangan ke3 misal hasilnya Z
4. Jawaban yg benar akan didapat x+y=z

Contoh :
Cek apakah 49 merupakan jawaban yg benar

21 -> (1)
28 -> (2)
--- +
49 -> (3)

1. jumlahkan digit (1) -> 2+1 = 3
2. jumlah digit (2) -> 2+8 =10
3. jumlahkan digit (3) -> 4+9 = 13
4. cek apakah 3+10 sama dengan 13 -> ternyata sama berarti 49 merupakan jawaban yg benar

Mari kita lihat contoh yg lain misal :

37 (1)
52 (2)
---- +
89 (3)


1. Jumlah digit bilangan 1 = 3+7 =10
2. jumlah digit bilangan 2 = 5+2 =7
3. jumlah digit bilagan 3 = 8 +9 =17
4. cek apakah 10+7 sama dengan 17 -> jawabannya sama berarti 89 memang jawaban yg benar

Berikut contoh yg lebih kompleks

77 -> (1)
88->(2)
---------- +
165

1. jumlahkan digit bilangan (1) -> 7+7 =14 -> jumlahkan kembali 1+ 4 = 5
2. jumlahkan digit bilangan (2) -> 8+8 =16 -> jumlahkan kembali 1 + 6 =7
3. jumlahkan digit bilangan (3) -> 1+6+5=12
4. Cek apakah 5+7 sama dengan 12 -> sama berarti nilai 165 merupakan jawaban yg benar


perkalian 2 digit dibawah 20

Dapatkah anda menghitung perkalian dibawah ini masing masing dalam waktu 5 detik tanpa menggunakan kalkulator ?

18 x 12

12 x 17

16 x 18

13 x 17

Anda jangan lah heran kalo semua perhitungan diatas dapat diselesaikan masing masing dalam waktu 5 detik.

Ini bukanlah magic tapi kita dapat melakukannya dengan proses berikut:

Contoh -> cari nilai 18 x 12

- jumlahkan 2 digit bilangan pertama (18) dengan digit terakhir bilangan ke 2 (2)

---------------------------- > 18 + 2 = 2 0

- kalikan digit terakhir yaitu 8 x 2 = 1 6
- maka hasil akhir adalah =

2_0
__1_6
------------ +
216

Bagaimana ?
Apakah penjelasan diatas sudah dapat di mengerti ?

Kita coba cari nilai yg lain misal -> 14 x16

- jumlahkan dua digit bilangan pertama (14) dengan digit terakhir bilangan ke dua (6)
-> 14+6 = 2 0
-kalikan digit terakhir yaitu = 4x6 = 2 4
- Maka hasil akhir =

2_0
__2_4
--------- +
224

Masih bingung ?

Tenang saja.

Kita coba lagi dengan perkalian berikut -> 13 x 15

- jumlahkan dua digit bilangan pertama (13) dengan digit terakhir bilangan ke dua (5)
-> 13+5 = 1 8
-kalikan digit terakhir yaitu = 3x5 = 1 5
- Maka hasil akhir =

1_8
__1_5
---------- +
195


perkalian khusus

Hitunglah masing masing perkalian dibawah ini dalam 3 detik

15 x 15
25 x 25
35 x 35
45 x 45
55 x 55
65 x 65
75 x 75
85 x 85
95 x 95

Bagaimana metode untuk menghitung cepat perkalian diatas :

Prosesnya seperti berikut :

15 x 15


- digit yang didepan didapat dengan cara tambahkan 1 nilai digit pertama bilang pertama (1) - > 1+ 1 = 2 . Lalu kalikan hasil tadi (2) dengan digit pertama bilangan kedua (1) -> 2 x 1= 2
- 2 digit terakhir dari jawaban pasti bernilai 25
- jadi jawaban perkalian 15 x 15 adalah


___2
____25

-----------+
225


Mari kita lihat contoh yang lain misal 75 x 75

- digit pertama bilangan pertama (7) +1 = 8
- 8 x dengan digit pertama bilangan kedua = 8 x7 = 56
- 2 digit terakhir pasti 25
- maka hasil perkalian adalah 6225

contoh lain misal 65 x 65

- 6 + 1 = 7
- 7 x 6 = 42
- jawabannya adalah 4225


misal 45 x 45

- 4+1 = 5
- 5x4 = 20
- jawabannya adalah 2025


95x95

-9+1 =10
-10x9 =90
-jawabannya adalah 9025

115 x 115

-11+1 = 12
-12x11 =132 ( lihat hitung cepat perkalian dibawah 20 )
-jawabannya 13225


155 x 155

- 15+ 1 =16
- 16 x15 = 240 ( lihat hitung cepat perkalian dibawah 20 )
- jawabannya 24025


Dari contoh contoh diatas bila anda perhatikan terdapat 2 ciri / karakteristik tertentu yaitu
1. digit pertama ( utk bilangan 2 digit ) pasti identik antara 2 bilangan perkalian . Misal 15 x 15 -> dua bilangan sama sama memiliki digit pertama angka 1
2. Total jumlah digit ke 2 WAJIB bernilai 10

Bila karakteristik diatas terpenuhi maka anda dapat menghitung menggunakan aturan secara umum spt ini :

misal ada bilangan AB + CD
1. Jumlahkan digit pertama dari bilangan pertama (A) dengan 1
2. Kalikan (A+1) dengan C . Hasil perkalian ini akan jadi digit pertama dan digit ke dua dari jawaban
3. Digit berikut dari jawaban didapat dari hasil perkalian BxD


Berikut contoh soal :

72x78

- cek apakah digit pertama antara 72 dan 78 identik -> sama sama angka 7 maka identik
- cek apakah jumlah digit terakhir adalah 10 -> 2+8 =10
-jalankan rule perkalian
- (7+1) x7 = 56
- 2 x 8 = 16
maka jawabannya adalah 5616


contoh :

83 x 87

- (8+1) x 8 = 72
- 3 x 7 = 21
Maka jawabannya adalah 7221

contoh :

98x92

- (9+1)x9 =90
- 8x2= 16
Maka jawabannya adalah 9016


Teman-teman, Mungkin kamu masih ingat waktu masih kecil dulu kita diwajibkan menghapal tabel perkalian oleh orang tua kita mulai dari :
1x1 , 1x2 , .. 1x9
2x1, 2x2,.. 2x9
..
..
9x1,9x2,.. 9x9


Pasti masih terasa sulitnya menghapal perkalian dasar yang totalnya mencapai hampir 100.

Ada teknik sederhana bila lupa terhadap perkalian dasar.

Berikut metodenya :

Misal kita ingin mengetahui berapakah nilai dari perkalian 7 x 8

Isilah lingkaran dibawah angka 7 dari hasil pengurangan 10 -7 yaitu 3 . Isilah lingkaran dibawah angka 8 dari hasil pengurangan 10 - 8 yaitu 2 .

Hasil perkalian 7 x 8 dapat dicari dengan cara berikut :
Digit pertama didapat dari pengurangan 7 - nilai lingkaran ke 2 yaitu 7 - 2
atau bisa juga digit pertama didapat dari pengurangan 8 - lingkaran 1 yaitu 8 - 3

Hasil dari keduanya pasti sama yaitu 5

Digit kedua didapat dari perkalian nilai lingkaran 1 dengan lingkaran 2 yaitu 3 x 2

Maka bila digabungkan digit pertama dengan digit ke 2 akan didapat 56

Bagaimana dengan proses diatas ?
Apakah anda masih bingung ?

Baiklah kita coba lagi dengan perkalian yg lain misal 8 x 9
- Kita buat 2 lingkaran dibawah angka 8 dan 9
- Kita isi lingkaran pertama dengan nilai 10-8 =2
- Kita isi lingkaran kedua dengan nilai 10-9=1

- Kita hitung digit pertama dari hasil perkalian yait 8-1 atau 9 -2 akan didapat nilai 7
- Kita hitung digit kedua dari hasil perkalian nilai lingkaran 1 dan lingkaran 2 yaitu 2x 1 =2

maka didapat penggabungan digit1 dan digit2 yaitu 72

jadi 8x9 =72

Mudah mudahan dari dua contoh diatas anda dapat dengan mudah mempraktekannya

Pengembangan metode

Perkalian 2 digit angka mendekati 100

Metode diatas dapat dikembangkan lagi untuk menghitung cepat perkalian dua digit angka yang mendekati 100 .

misal 98 x 92

prosesnya spt berikut :

- buat lingkaran dibawah 98 dan 92
- isi lingkaran pertama = 100-98 = 2
- isi lingkaran kedua = 100-92 = 8
- 2 digit pertama didapat - > 98-8 = 90 atau 92 -2
- 2 digit kedua didapat - > 8 x 2 = 16

Maka nilai 98 x 92 adalah 9016

cari hasil perkalian 97x97 ?
jawab :
- buat lingkaran dibawah 97 dan 97
- isi lingkaran pertama = 100-97 = 3
- isi lingkaran kedua = 100-97 = 3
- 2 digit pertama didapat - > 97-3 = 94
- 2 digit kedua didapat - > 3 x 3 = 09 -> 9

maka nilai 97x97 adalah 9409


Karakteristik Angka atau bilangan spesial
Angka yang sering kita jumpai di pelajaran matematika banyak yang memiliki karakteristik spesial.
Hal ini dulu saya sadari saat diberi pelajaran matematika SD oleh ayah saya. Maklumlah ayah saya merupakan guru spesialis matematika untuk SD.

Untuk mengingat kembali angka angka spesial itu antara lain :

1. Angka genap dan angka ganjil

Misal angka 86340895

Ditanya angka diatas itu angka genap atau angka ganjil ?

Jawabnya adalah Angka Ganjil

Dari mana bisa mengetahui suatu angka itu genap atau ganjil ?

Dari angka 86340895 kita lihat digit terakhir yaitu angka 5

Bila digit terakhir bisa habis dibagi dengan 2 ( tidak ada sisa ) maka bilangan tersebut adalah genap . selain itu maka bilangan yang dimaksud adalah ganjil

2. Bilangan habis dibagi 2

Dari no.1 dapat disimpulkan bilangan yg genap pasti habis dibagi 2.

3. Bilangan habis dibagi 3

Karakteristik :
Total bilangan tersebut habis dibagi 3

contoh : 123456

Bilang 123456 habis dibagi 3 karena total bilangannya habis dibagi 3 .

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21

21 habis dibagi 3 maka bilangan 123456 habis dibagi 3

4. Bilangan Habis dibagi 4

Karakteristik :
2 digit terakhir habis dibagi 4

contoh : 78733467583624

2 digit terakhir adalah 24 dimana bilangan 24 habis dibagi 4

Maka bilangan 78733467583624 habis dibagi 4

5. Bilangan habis dibagi 5

Karakteristik :

1 digit terakhir angka 5 atau angka 0

contoh : 876346987340


6. Bilangan habis dibagi 6

Karakteristik :
Bilangan tersebut habis di bagi 2 ( lihat no.2) dan habis dibagi 3 ( lihat no.3)

contoh :

11111112


7. Bilangan habis dibagi 8

Karakteristik :
3 digit terakhir bilangan tersebut habis dibagi angka 8

contoh : 2008

3 digit terakhir adalah 008 dimana 008 habis dibagi 8 maka 2008 habis dibagi 8

8. Bilangan habis dibagi 9

Karakteristik :

Total bilangan tersebut habis dibagi angka 9

contoh : 111111111

total bilangan = 1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1 = 9 dimana 9 habis dibagi dengan 9
maka 111111111 habis dibagi 9

CARA CEPAT PERKALIAN MATEMATIKA

Sobat, Pasti anda penasaran dan ingin segera tau rahasia cepat dalam perkalian matematika. Sengaja saya coba berbagi dengan anda tentang trik dan rumus cepat dalam perkalian. Ini adalah salah satu hasil saya mengikuti kegiatan MGMP Matematika SMP Purworejo. Nah, keburu gak sabar...... mari kita pelajari.

TRIK HITUNG PERKALIAN

Trik Perkalian 11

Mungkin perkalian 1 x 11 sampai 9 x 11 sudah kalian hafal.

Karena itu sangat gampang, contoh:

1 x 11 = 11

8 x 11 = 88

9 x 11 = 99

Memang itu gampang, tetapi bagaimana kalau perkalian 10 x 11 sampai 20 x 11?

Caranya:

12 x 11

Tulis angka yang akan dikalikan 11 tapi kosongkan tengahnya!

1_2 (Perhatikan. Di antara 1 dan 2 ada ruang kosong)

Maksud “_” adalah ruang kosong antara 1 dan 2. Jadi bila menulis di buku, gantilah “_” dengan spasi / tempat kosong

Lalu coba jumlahkan kedua angka itu ( 1 + 2).

Hasilnya pasti 3 kan?

Lalu taruh angka 3 di antara kedua angka itu. Lalu itu akan menjadi seperti ini:

Sebelum = 1_2

Sesudah = 132

Tapi apabila perkalian 19 x 11 bagaimana caranya?

Caranya:

Isikan tempat kosong di antara 1 dan 9 (1_9).

Lalu hitung 1 + 9.

Hasilnya pasti 10 kan? Tapi jangan menjawab hasil dari 19 x 11 = 1109!

Tapi caranya begini:

Tulis dahulu di kertas orak-orek angka 10. Lalu masukan angka akhirnya (0) jadinya seperti ini: 109.

Tapi bagaimana dengan angka 1 nya? Caranya tambahkan angka

akhir dari 19 (1 nya) dengan angka 1 nya (sisanya).

1 + 1 tentu hasilnya 2 kan? Nah, sekarang kita ganti angka terakhir dari 109 menjadi 2 dan hasilnya menjadi seperti ini:

209. Coba hitung dengan cara menyusun. Hasilnya pasti 209. Gampangkan!

(Tidak mengerti? Kirim masalah yang tidak dimengerti ke senapc2003@yahoo.com atau tuliskan di kotak komentar)

Trik Perkalian 11 (Klik di text Trik Perkalian 11 untuk memdownload Trik Perkalian 11 dalam Word Document)

Trik Perkalian 25

Perkalian 25 memang sangat susah

Tapi kalau memakai trik ini, pasti lebih gampang!

Triknya:

: 4 x 100

Apabila sisanya 0, angka 00nya tetap menjadi 00

Apabila sisanya 1, angka 00nya menjadi 25

Apabila sisanya 2, angka 00nya menjadi 50

Apabila sisanya 3, angka 00nya menjadi 75

Contoh:

25 x 12 = …….

Caranya:

12:4×100 =

3×100 = 300

Karena sisa dari 12 dibagi 4 tidak ada (0), maka 00 tetap menjadi 00

Jadi hasilnya 300!

Coba hitung dengan menyusun, pasti benar

Contoh 2:

25 x 11 =….

Caranya:

11:4×100 =

2 (sisanya 3)x100 = 200

Karena 11 dibagi 4 mempunyai sisa 3, maka angka 00 dari bilangan 200 menjadi 75

Jadi hasilnya 275!

Coba hitung dengan menyusun, pasti benar!!!!

Trik lainnya

Tentu kita dapat menghitungnya dengan cara seperti biasa. Kita juga dapat menyelesaikannya dengan kalkulator. Tetapi apa kreatifnya? Apa asyiknya? Ini lah cara asyiknya!

542 = 2916

29 kita peroleh dari 25 + 4

16 kita peroleh dari 42

562 = 3136

31 kita peroleh dari 25 + 6

36 kita peroleh dari 62

572 = 3249

32 kita peroleh dari 25 + 7

49 kita peroleh dari 72


Cara hitung cepat dengan angka 9

Karena setiap bilangan sembarang jika dikalikan 9 maka jumlah hasilnya = 9
maka :

1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9
dan seterusnya………………….


Cara hitung cepat dengan angka 9 :
Contoh : 22 x 9 = 198,
( cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah ), jadi jumlahnya adalah 198

simak cara cepatnya berikut ini :
33 x 9 = 297 ( cara cepat 3 x 9 = 27, selipkan 9 ditengah )
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891
lalu bagaimana jika dengan 3 angka kembar, selipkan saja angka 99 ditengahnya.
Contoh :

222 x 9 = 1998 (cara cepat 2 x 9= 18, selipkan 99 ditengah )
333 x 9 = 2997
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995

KEAJAIBAN MATEMATIKA : TAHUKAH ANDA?

Hitunglah!
Tanggal lahir anda x 4 + 13 x 25 – 200 + bulan kelahiran anda x 2 – 40 x 50 + 2 angka terakhir tahun kelahiran anda – 10500. . .
Jawabannya adalah tanggal kelahiran anda. . .
satu
0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110
dua
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
tiga
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
empat
1 x 18 + 1 = 19
12 x 18 + 2 = 218
123 x 18 + 3 = 2217
1234 x 18 + 4 = 22216
12345 x 18 + 5 = 222215
123456 x 18 + 6 = 2222214
1234567 x 18 + 7 = 22222213
12345678 x 18 + 8 = 222222212
123456789 x 18 + 9 = 2222222211
lima
123456789 + 987654321 = 1111111110
1 x 142857 = 142857 (angka sama)
2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )
3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan)
4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan )
5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)
6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)
7 x 142857 = 999999 ( waw……suatu hasil yang Fantastis )
enam
bilangan sembarang jika dikalikan 9 maka jumlah hasilnya = 9
kita buktikan!!
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9
dst. sampai tak terhingga .
tujuh
22 x 9 = 198,
cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah, jadi 198
buktikan sendiri cara cepatnya berikut ini
33 x 9 = 297, cara cepat 3 x 9 = 27, selipkan 9 ditengah
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891
lalu bagaimana dengan 3 angka kembar?
sama saja tinggal selipkan 99 ditengahnya.
Tidak percaya? kita buktikan!
222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9= 18, selipkan 99 ditengah
333 x 9 = 2997
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995

PERMEN KARET : RAHASIA PINTAR MATEMATIKA

Selama ini permen karet diketahui bisa membantu orang berhenti merokok, mengurangi rasa khawatir, serta mencegah kerusakan gigi. Namun sebuah penelitian mendapati, mengunyah permen karet juga bisa meningkatkan nilai matematika.
Penelitian yang dilakukan Baylor College of Medicine melibatkan 108 siswa, 52 perempuan dan 56 laki-laki usia 13 hingga 16. Mereka dibagi dalam dua kelompok yang menguyah permen karet dan yang tidak, dalam pelajaran matematika. Setelah 14 pekan, semua mahasiswa melakukan ujian. Yang mengunyah permen karet menunjukkan nilai matematikanya naik 3%. Sementara hasil ujian akhir juga menunjukkan kenaikaan secara signifikan, dibandingkan yang tidak mengunyah permen.
Namun begitu belum ada kesimpulan mengapa hal itu bisa terjadi. "Beberapa peneliti menyimpulkan tingkat stres yang lebih rendah, menjadikan lebih bisa fokus dan menjelaskan mengapa mengunyah permen meningkatkan fokus dan konsentrasi," kata Craig Johnston PhD, dosen di Baylor College of Medicine.
Dia menambahkan penelitian itu menunjukkan potensi mengunyah permen terhadap prestasi akademik dalam kehidupan nyata.

Mengapa 0,999… Sama Dengan 1?

Sejak di Sekolah Dasar, siswa telah diperkenalkan dengan pecahan desimal, bahkan mengenai topik konversi antar bentuk pecahan desimal, persen, dan pecahan biasa. Setiap bentuk pecahan memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Oleh karena itu, setiap bentuk pecahan kadang cocok dipergunakan untuk konteks tertentu, namun tidak cocok untuk konteks yang lain. Misalnya ketika berbicara mengenai seberapa besar pertambahan jumlah penduduk, maka pecahan yang paling sesuai adalah bentuk persen.
Dari berbagai bentuk pecahan, pecahan desimal merupakan “bentuk akhir” dari pecahan, karena merupakan implikasi logis dari perkembangan sistem desimal. Seperti yang kita tahu, pada perkembangan sistem bilangan berawal dari pencacahan yang ditandai dengan sistem pengelompokan dan “berakhir” dengan diterimanya secara luas sistem nilai tempat dan sistem desimal (basis 10) menjadi pilihan terakhir umat manusia yang terbukti ampuh penggunaanya baik dalam kehidupan sehari-hari terlebih lagi pada kegiatan ilmiah.

 
Copyright © 2015 marsomedia. All Rights Reserved. Powered by Blogger
Template by Creating Website and CB Blogger