Politik    Sosial    Budaya    Ekonomi    Wisata    Hiburan    Bisnis    Kuliner    MarsoTechno    Life Style    Dunia Islam    Olah raga    Ziddu    Film   
..::| Selamat Datang di Portal marsomedia | www.marsomedia.com | Media Informasi dan Berbagi |::..

Pengunjung

Random Al-Qur'an

Video

Followers

Pengunjung ONLINE


Kumpulan Soal dan Kunci Jawaban 5 Paket Soal Prediksi UN SD

marsomedia_Kumpulan Soal-soal Ujian Nasional  SD/MI ini bisa dijadikan referensi bagi rekan-rekan guru sekalian karena soal ini juga kami sisipkan pembedahan dalam kunci jawaban, soal latihan ini menjadikan evaluasi sejauh mana taraf serap peserta didik akan materi yang pernah di sampaikan pada pembelajaran disekolah.

Semoga bisa bermanfaat

Jika berminat silahkan unduh pada tautan yang kami sematkan dibawah ini.

IPA PAKET 1
IPA PAKET 2
LATIHAN SOAL US BAHASA INDONESIA PAKET 1
LATIHAN SOAL US BAHASA INDONESIA PAKET 2
LATIHAN SOAL US BAHASA INDONESIA PAKET 3
LATIHAN SOAL US BAHASA INDONESIA PAKET 4
LATIHAN SOAL US BAHASA INDONESIA PAKET 5
LATIHAN SOAL US IPA PAKET 1
LATIHAN SOAL US IPA PAKET 2
LATIHAN SOAL US IPA PAKET 3
LATIHAN SOAL US IPA PAKET 4
LATIHAN SOAL US IPA PAKET 5
LATIHAN SOAL US MATEMATIKA PAKET 1
LATIHAN SOAL US MATEMATIKA PAKET 2
LATIHAN SOAL US MATEMATIKA PAKET 3
LATIHAN SOAL US MATEMATIKA PAKET 4
LATIHAN SOAL US MATEMATIKA PAKET 5

Semoga bermanfaat. Silahkan Share...

Prediksi Soal UN SMA Program IPA IPS Bahasa

marsomedia_Berikut ini adalah kumpulan soal "Prediksi" UN SMA yang bisa didownload di portal marsomedia.com

Berikut ini adalah link "Prediksi" soal UN SMA IPA :

"Prediksi" Soal UN Bahasa Indonesia SMA IPA
"Prediksi" Soal UN Kimia SMA IPA
"Prediksi" Soal UN Matematika SMA IPA
"Prediksi" Soal UN Biologi SMA IPA
"Prediksi" Soal UN Bahasa Inggris SMA IPA
"Prediksi" Soal UN Fisika SMA IPA


Berikut ini adalah link "Prediksi" soal UN SMA IPS .....

"Prediksi" Soal UN Bahasa Indonesia SMA IPS
"Prediksi" Soal UN Geografi SMA IPS
"Prediksi" Soal UN Matematika SMA IPS
"Prediksi" Soal UN Sosiologi SMA IPA
"Prediksi" Soal UN Bahasa Inggris SMA IPS
"Prediksi" Soal UN Ekonomi SMA IPS


Berikut ini adalah link "Prediksi" soal UN SMA BAHASA .....

"Prediksi" Soal UN Bahasa Indonesia SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Sastra Indonesia SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Matematika SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Antropologi SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Bahasa Inggris SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Bahasa Arab SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Bahasa Jepang SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Bahasa Jerman SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Bahasa Mandarin SMA BAHASA
"Prediksi" Soal UN Bahasa Perancis SMA BAHASA


Blog ini juga menyediakan paket soal asli UN, pembahasan UN, Rangkuman materi UN, Trik SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT menyelesaikan UNAS.... Silahkan cari di bagian kanan blog ini dan kotak pencarian.....

Semoga bermanfaat!

Kumpulan Soal SD : Bank soal cerita terkait Debit, Volume dan Waktu.

marsomedia_Kumpulan contoh soal cerita terkait debit, volume dan waktu.

Soal No. 1
Volume bak mandi di rumah Budi adalah 2 400 liter. Jika waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi dari kondisi kosong adalah 30 menit, maka debit air dari kran besarnya.....liter/menit
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80

Soal No. 2
Volume sebuah kolam ikan adalah 3,6 m3. Jika kolam diisi air dari kran dengan debit 12 liter/detik, maka kolam tersebut akan penuh dalam waktu.....
A. 3 menit
B. 4 menit
C. 5 menit
D. 6 menit

Soal No. 3
Pak Karim mengisi tangki-tangki dengan minyak tanah dari sebuah truk bahan bakar hingga penuh dalam waktu 5 menit. Jika debit aliran minyak dari truk 5 liter/detik, maka volume seluruh minyak dalam tangki-tangki adalah....
A. 15 000 liter
B. 1 500 liter
C. 150 liter
D. 15 liter

Soal No. 4
Selang air dari sebuah mobil pemadam kebakaran mengalirkan 1 500 m3 dalam waktu 30 menit. Debit air dari selang mobil adalah.... m3 /menit
A. 5
B. 10
C. 25
D. 50

Soal No. 5
Ayah menguras kolam ikan dengan pompa air. Jika air dalam kolam ikan 7200 liter dan dapat dikuras dalam waktu 25 menit maka debit pompa air adalah.... liter /detik
A. 1,2
B. 2,4
C. 4,8
D. 9,6

Soal No. 6
Sebuah bak penampung berisi 570 m3 air. Dalam waktu 10 menit air dalam bak berkurang hingga tersisa 420 m3. Debit berkurangnya air adalah.....m3/detik.
A. 0,25
B. 0,5
C. 0,75
D. 1,25

Soal No. 7
Amir membeli minyak di sebuah pom bensin. Jika debit minyak yang mengalir adalah 2 dm3/detik, dan berhenti dalam waktu 2 menit, maka volume minyak yang dibeli Amir adalah......liter
A. 24
B. 240
C. 2400
D. 24000

Soal No. 8
Sebuah tangki minyak solar berisi 2 500 liter. Minyak solar tersebut kemudian diisikan ke dalam 5 buah drum sehingga tersisa 1 300 liter dalam waktu 20 menit. Debit minyak solar yang keluar dari tangki adalah...liter/detik.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Semoga bermanfaat

Bank Soal UN Matematika SMP Garis Singgung Lingkaran

marsomedia_Rangkuman soal ujian nasional matematika SMP/MTs materi garis singgung lingkaran, garis singgung persekutuan luar maupun dalam :

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Garis singgung Lingkaran

1) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2006
Dua lingkaran A dan B masing-masing berdiameter 26 cm dan 16 cm. Jika jarak AB = 26 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah....
A. 22 cm
B. 24 cm
C. 26 cm
D. 28 cm

2) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2007
Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah....
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 12 cm
D. 15 cm

3) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2008

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah …
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 9 cm

4) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2012
Dua buah lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah....
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm

5) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013
Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm. Jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B berturut-turut 3 cm dan 18 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah...
A. 15 cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 26 cm

Semoga bermanfaat

Prediksi Soal UN 2017 dan Pembahasannya 4 Mapel

marsomedia_Ujian Nasional Tahun 2017 segera tiba, marsomedia kembali hadir menyapa sahabat. Kali ini marsomedia akan berbagi tentang Soal dan Pembahasan Prediksi Ujian Nasional berdasar Kisi Kisi dan Bedah SKL Tahun Sebelumnya. Ada 4 Marta Pelajaran yang akan saya bagikan meliputi : bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, dan IPA. Silahkan di Unduh pada Ling dibawah ini...

1. Prediksi Bahasa Indonesia
2. Prediksi Bahasa Inggris
3. Prediksi Matematika
4. Prediksi IPA

Jadi bagi sahabat marsomedia, bapak ibu guru dan orangtua serta siapa saja yang sedang mencari referesi, semoga ini bisa menjadi salah satu alternatif solusi.
semoga bermanfaat. jangan lupa Tinggalkan Komentar...

Soal Persiapan UN SMP 2017

Ilustrasi Siap UN 2017
marsomedia_Tidak terasa waktu memang begitu cepat. Baru saja di bulan juni 2016 telah diselenggarakan UN (ujian Nasional) 2015/2016, tapi sekarang sebentar lagi sudah akan diselenggarakan UN (ujian Nasional) 2016/2017.

Sebagai siswa kelas 9 SMP, memasuki tahun ajaran baru 2016/2017, tentunya dijadikan sebagai ajang mempersiapkan diri ujian nasional 2016/2017 lebih awal. Dengan harapan saat ujian nasional 2016/2017 diselenggarakan adik-adik bisa mengerjakan soal-soal nya dengan mudah dan lancar.
Untuk bisa mengerjakan Ujian Nasional dengan lancar, tentunya tidak semudah membalikkan telapak tangan, melainkan dibutuhkan sebuah usaha keras, mulai dari memperbanyak membaca, memperbanyak latihan soal, dan tentunya memperbanyak do'a.

Menyikapi hal tersebut, marsomedia.com, sebagai media pendidikan online berbagi informasi dan inspirasi, ingin berbagi kumpulan Latihan Soal Ujian Nasional 2016/2017. Harapannya dengan latihan soal tersebut, dapat membantu adik-adik kelas 9 smp lebih dini mampu mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional 2016/2017.

Berikut Lantihan soal UN 2016/2017. Bagi adik-adik yang membutuhkan bisa di download pada link dibawah ini.
Kumpulan Soal UN (Ujian Nasional) 2016/2017 :

Soal siap UN Matematika 2016/2017
Soal siap UN Bahasa Indonesia 2016/2017
Soal siap UN IPA 2016/2017
Soal siap UN Bahasa Inggris 2016/2017

Latihan soal diatas berisi soal UN Asli 2015/2016, walaupun demikian dari tahun ketahun soal ujian nasional tidak beda jauh dan selalu ada kemiripan, sehingga soal-soal un diatas tetap bisa dijadikan sebagai media berlatih untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional 2016/2017. Apabila adik-adik masih membutuhkan latihan soal ujian nasional 2016/2017, jangan kawatir karena marsomedia.com masih mempunyai banyak latihan soal siap un (ujian nasional) 2016/2017 lengkap.

Kunjungi terus Halaman ini, semoga bermanfaat

SK Penetapan Peserta Olimpiade Sains Nasional (OSN) SMP Tingkat Nasional Tahun 2016

marsomedia_Direktur Pembinaan Sekolah Menengah Pertama Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Tahun 2016 Nomor 1022/D3/KP/2016 Tentang Penetapan Peserta OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2016. Berikut lampiran :




4.·  Peserta OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2016 Bidang Studi IPA;

Selamat kepada :
1. SMP N 3 Purworejo (Matematika)
2. SMP N 2 Purworejo (IPS)

Lolos Passing Grade dan mewakili Provinsi Jawa tengah lanjut ke tingkat nasional









  • SK Penetapan Peserta OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2016;
  • Peserta OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2016 Bidang Studi Matematika;
  • Peserta OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2016 Bidang Studi IPS;
  • Peserta OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2016 Bidang Studi IPA;
  • - See more at: http://www.pdkjateng.go.id/main/read/1/dikdas/1028/sk-penetapan-peserta-olimpiade-sains-nasional-osn-smp-tingkat-nasional-tahun-2016#sthash.Yj8jsJCZ.dpuf
    Direktur Pembinaan Sekolah Menengah Pertama Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Tahun 2016 Nomor 1022/D3/KP/2016 Tentang Penetapan Peserta OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2016. Berikut lampiran : - See more at: http://www.pdkjateng.go.id/main/read/1/dikdas/1028/sk-penetapan-peserta-olimpiade-sains-nasional-osn-smp-tingkat-nasional-tahun-2016#sthash.Yj8jsJCZ.dpuf
    Direktur Pembinaan Sekolah Menengah Pertama Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Tahun 2016 Nomor 1022/D3/KP/2016 Tentang Penetapan Peserta OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2016. Berikut lampiran : - See more at: http://www.pdkjateng.go.id/main/read/1/dikdas/1028/sk-penetapan-peserta-olimpiade-sains-nasional-osn-smp-tingkat-nasional-tahun-2016#sthash.Yj8jsJCZ.dpuf

    Matematika kelas 8: Rumus Faktorisasi Suku Aljabar

    Penjelasan Materi Rumus Matematika Faktorisasi Suku Aljabar untuk SMP Kelas 8

    1. Pemfaktoran Bentuk ax + ay + az + … dan ax + bx – cx

    Untuk menyelesaikan aljabar dengan bentuk di atas, kalian bisa menggunakan sifat distributive sebagai berikut:

    ax + ay + az + … = a (x + y + z + …)
    ax + bx + cx = x (a + b + c)

    Coba kalian amati contoh soal berikut ini:

    Contoh Soal 1:
    Tentukan faktorisasi dari bentuk aljabar berikut ini:
    a. 2x + 2y
    b. pq2r3 + 2p2qr + 3pqr

    Cara Menjawab:
    a. 2x + 2y = 2 (x + y)
    b. pq2r3 + 2p2qr + 3pqr = pqr (qr2 + 2p + 3)


    Sekarang coba kalian kerjakan soal-soal di bawah ini:
    1. 3x – 3y =
    2. 2x + 6 =
    3. 4x2y – 6xy2 =
    4. 8pq + 24pqr =
    5. 15x2 – 18xy + 9xz =


    2. Pemfaktoran Bentuk Aljabar selisih dua kuadrat x2 – y2

    Untuk melakukan faktorisasi aljabar yang berbentuk selisih dua kuadrat dapat kita bisa menggunakan cara berikut:

    x2 – y2  = x2 + (xy – xy) - y2
                 = (x2 + xy) – (xy + y2)
                 = (x – y)(x + y)

    Sekarang amatilah contoh soal berikut ini:

    Contoh Soal 2
    Tentukan Faktorisasi dari bentuk aljabar di bawah ini:

    a. x2 – 4
    b. 9x2 – 25y2

    Cara Menjawabnya:
    a. x2 – 4 = x2 – 22 = (x – 2)(x + 2)
    b. 9x2 – 25y2 = 32 x2 – 52 x2 = (3x) 2 – (5y) 2 = (3x – 5y)(3x + 5y)


    Coba selesaikan soal-soal latihan berikut:
    1. x2 – 25 =
    2. 9m2 – 16 =
    3. 25p2 – 16q2 =
    4. 36x2 – 81y2 =
    5. 81p2 – 100q2 =


    3. Pemfaktoran Aljabar Bentuk Kuadrat Sempurna

    Selanjutnya, untuk aljabar dengan bentuk kuadrat sempurna, pola pemfaktorannya adalah sebagai berikut:
    x2 + 2xy + y2 = (x + y)2
    x2 – 2xy + y2 = (x – y)2

    Contoh Soal 3
    Tentukan faktor kuadrat sempurna dari x2 + 4x + 8

    Cara Menjawabnya:
    Gunakan saja sifat distributif -> 4x = 2x + 2x maka:

    x2 + 4x + 8 = x2 + 2x + 2x + 4
                = (x2 + 2x) + (2x + 8)
                = x (x + 2) + 2(x + 2)
                = (x + 2) (x + 2)

                = (x + 2)2

    Pengertian Relasi Matematika SMP Kelas 8

    Pengertian Relasi dan Cara Penyajiannya

    Pengertian relasi 

    Pada suatu ketika, ada sekelompok siswa SMP pelangi yaitu Gilang, Amir, Asep, Wayan, Ahmad dan Panji sedang membicarakan makanan yang mereka sukai. Bakso, nasi goreng, mie ayam, cireng, nasi padang, dan batagor adalah jenis makanan yang mereka sukai. Gilang gemar memakan bakso, Amir gemar memakan cireng, Asep gemar memakan nasi goreng, Panji gemar memakan batagor, Wayan gemar memakan nasi padang, dan Ahmad gemar memakan mie ayam. Bila kita perhatikan dengan seksama, gilang, asep, amir, wayan, panji, dan ahmad adalah himpunan siswa smp pelangi. Sedangkan bakso, nasi goreng, mie ayam, cireng, nsai padang, dan batagor adalah himpunan makanan. Himpunan siswa tersebut memiliki hubungan dengan himpunan makanan melalui “kegemaran”. Dengan begitu, kata ‘gemar’ merupakan relasi yang menjadi penghubung antara siswa smp pelangi dengan jenis makanan tersebut.
    Dari contoh persoalan di atas, kita bisa menyimpulkan bahwa relasi antara himpunan A dan himpunan B adalah suatu hubungan yang bisa memasangkan anggota yang ada pada himpunan A dengan anggota yang ada pada himpunan B.
    Contoh soal:
    Cobalah untuk menentukan relasi yang bisa menjadi penghubung antara himpunan A dan B di bawah ini:
    A = {1,2,3,4,5} dan B = {1,4,9,16,25}
    Jawab:
    Dari soal tersebut kita bisa mengambil kesimpulan bahwa relasi yang bisa menghubungkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B adalah “akar dari”
    1 merupakan akar dari 1
    2 merupakan akar dari 4
    3 merupakan akar dari 9
    4 merupakan akar dari 16
    5 merupakan akar dari 25

    Cara Penyajian Relasi Matematika

    Relasi dapat digambarkan dengan beragam cara, cara pertama adalah dengan menggunakan diagram panah, kemudian diagram kartesius, kemudian yang terakhir adalah dengan himpunan pasangan berurutab. Kita ambil contoh dari relasi antara Siswa SMP Pelangi dan Jenis makanan di atas.
    Diagram panahnya adalah:
    Pengertian Relasi Matematika SMP Kelas 8
    Diagram kartesiusnya adalah:
    Pengertian Relasi Matematika SMP Kelas 8
    Himpunan pasangan berurutannya adalah:
    {(gilang,bakso), (amir,cireng), (asep, nasi goreng), (wayan, nasi padang), (ahmad, mie ayam), (panji, batagor)}
    Demikian penjelasan materi tentang Pengertian relasi matematika SMP kelas 8. Materi ini bisa dibilang gampang-gampang susah. Tetapi bila kalian memerhatikan dengan baik penjelasan di atas, pasti kalian dapat memahaminya dengan baik.

    Matematika Kelas 8: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

    Pengertian persamaan linear dua variabel

    Persamaan linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan s ebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel yang derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya asalah satu. Bentuk umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Pada bentuk tersebut, x dan y disebut sebagai variabel.

    Sistem persamaan linear dua variabel

    Sistem persamaan linear dua variabel bisa didefinisikan sebagai dua buah persamaan linear yang memiliki dua variabel dimana diantara keduanya ada keterkaitan dan memiliki konsep penyelesaian yang sama. Bentuk umum dari sistem ini adalah:

    ax + by = c
    px + qy = r

    Dimana x dan y disebut sebagai variabel, a,b,p, dan q disebut sebagai koefisien. Sedangkan c dan r disebut dengan konstanta.

    Persamaan-persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan dua buah cara yaitu metode subtitusi dan metode eliminasi. Mari kita simak pembahasan mengenai kedua buah metode tersebut.

    Metode substitusi

    Konsep dasar dari metode substitusi adalah mengganti sebuah variabel dengan menggunakan persamaan yang lain. Sebagai contoh untuk menyelesaikan persamaan x+3y = 9 dan 3x-y= 4 maka cara menjawabnya adalah:

    Pertama kita ubah terlebih dahulu persamaan yang pertama dari x+3y=9 menjadi x=9-3y
    Lalu persamaan tersebut kita masukkan ke dalam persamaan yang kedua 3x-y = 4 maka persamaannya menjadi:

    2(9 - 3y)-y = 4
    18-6y-y = 4
    18-7y = 4
    -7y = 4 -18
    -7y = -14
    7y = 14
    Y = 14/7
    Y = 2

    Kita sudah menemukan nilai y = 2 mari kita masukkan kedalam salah satu persamaan tersebut.

    2x-y = 4
    2x-2 = 4
    2x = 4+2
    2x = 6
    X = 6/2
    X = 3

    Maka penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah x = 3 dan y = 2
    Maka himpunan penyelesaianya adalah : HP = {3, 2}


    Metode Eliminasi

    Konsep dasar pada metode eliminasi adalah dengan menghilangkan salah satu variabel yang ada di dalam persamaan, variabel x atau y. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan persamaan 2x+y=5 dan 3x-2y=4

    Cara menjawabnya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel, misalnya kita ingin menghilangkan variabel x (lihat jumlah x pada persamaan 1 dan 2, perbandingannya adalah 2:3 maka perkalian yang digunakan adalah 2 dan 3):

    2x +    y = 5 |x3| -> 6x + 3y  = 15
    3x -  2y  = 4 |x2| -> 6x - 4y  =   8    -
                                         7y   = 7
                                          y   = 1
                                                 
    Masukkan nilai y = 3 kedalam salah satu persamaan yang ada. Misalnya:

    2x + y   = 5
    2x + 1   = 5
          2x  = 5-1
          2x  = 4
           x   =  2

    Maka penyelesaian akhir dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = 1.
     Dapat disimpulkan bahwa Himpunan penyelesaiannya adalah : HP = {2,1}

    Materi kelas 8: Pemfaktoran Bentuk Aljabar

    Hukum distributif dalam pemfaktoran suku aljabar

    Dalam pemfaktoran bentuk aljabar, kalian dapat menerapkan hukum distributif dengan aturan :

    a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

    Perhatikan contoh soal berikut ini:

    Faktorkanlah bentuk aljabar di bawah ini:

    A. 2x2 + 8x2y
    B. 6abc + 9xyz

    Cara menjawab:
    Untuk menjawab soal tersebut, kalian harus mencari FPB dari setiap suku yang ada pada bentuk aljabar tersebut:

    2x2 + 8x2y  = 2x2 (1 + 4y)
    6abc + 9xyz = 3 (2abc + 3xyz)

    Faktorisasi bentuk kuadrat x2 + 2xy + y2


    Bentuk kuadrat x2 + 2xy + y2 termasuk kedalam bentuk kuadrat sempurna. Bentuk kuadrat tersebut berasal dari (x + y) 2. Bentuk kuadrat sempurna, memiliki ciri-ciri tertentu seperti:

    • Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.
    • Konstanta merupakan hasil kuadrat dari setengah koefisien x.

    Perhatikan contoh soal di bawah ini:

    Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16

    Cara menjawabnya:
    Carilah konstanta terlebih dahulu. Konstanta = (1/2 x 8) 2 = 42 , sehingga:
    x+ 8x + 16 = x2 + 8x + (4)2
                 = (x + 4 ) 2
                 = (x + 4)(x + 4)

    Atau bisa juga diselesaikan dengan menggunakan sifat distributif. 8x = 4x + 4x.

    x+ 8x + 16 = x2 + 4x + 4x + 16
                 = (x2 + 4x) + (4x + 16)
                 = x (x + 4) + 4(x + 4)
                 = (x + 4) ( x + 4 )
                 = (x + 4)2

    Maka faktor dari x2 + 8x + 16 adalah (x + 4) 2

    Faktorisasi bentuk kuadrat ax2 + bx = c

    Di dalam bentuk kuadrat ini, a,b, dan c meruakan bilangan real dimana a dan b adalah koefisien. Sedangkan c adalah konstanta. x2 dan x adalah variabelnya.

    a. Faktorisasi ax2 + bx = c bila a = 1

    Agar bisa mengerjakan bentuk faktorisasi aljabar ini, kalian harus memahami konsep perkalian dari (x + y) dan (x + z) di bawah ini:

    (x +y)(x + z) = x (x + z) + y(x + z)  menggunakan sifat distributive
                         = ((x.x)+(x.z))+((y.x)+(y.z))
                         = x2 + xz + xy + yz
                         = x2 + (y + z)x + yz

    Konsep tersebut dapat kita gunakan untuk menjawab soal di bawah ini:

    Faktorkan bentuk aljabar dari x2 + 7x + 12

    Cara menjawabnya:
    Kita samakan bentuk aljabar tersebut dengan konsep yang sudah saya tuliskan di atas:

    x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z)x + yz

    Dari persamaan tersebut kita mendapat kesimpulan:

    y + z = 7
    yz     = 12

    Yang sesuai dengan persamaan diatas adalah y=3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3
    Langsung saja kita masukkan ke dalam bentuk aljabar tersebut:

    (x+y)(x+z) = (x + 3)(x + 4) atau (x+y)(x+z) = (x + 4)(x + 3)



    b. Faktorisasi ax2+ bx+ c, jika a ≠ 1

    Untuk memahami konsep faktorisasi ini, perhatikan penjelasan dan contoh soal pada gambar di bawah ini:

    Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP


    Contoh Soal dan Penyelesaiannya:

    Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP














     
    Copyright © 2015 marsomedia. All Rights Reserved. Powered by Blogger
    Template by Creating Website and CB Blogger